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予防接種はみんなが受けないと意味が無い、事を示す英ガーディアン紙のシミュレーション

アメリカで「はしか」が大流行しているようですね。

予防接種が普及しているのでは、と思ったのですが、自由の国アメリカでは「予防接種を受けさせない自由」(personal belief exemption)を行使できる州が20個もあり、そういった地域では接種の副反応を恐れてか一定割合の「予防接種を受けていない人」がいるようなのです。

ガーディアン紙が今回シミュレーションで見せてくれるのは、予防接種を受けた人の割合によって、外から入ってきたウィルスがどれぐらいの速さでコミュニティに伝染していくか、です。

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シミュレーションでは、100人の同質の構成員がいるコミュニティを、ワクチン接種を受けた人の割合が低いもの(10%)から高いもの(99.7%)まで、10個並べています。

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青い丸がワクチン接種者、黄色は感染しやすいメンバー。黄色に青い枠は、ワクチンを接種したけども抗体ができなかったメンバー。ここに、小さな赤い丸が横切ることで示される外部との接触が発生すると、黄色い人が赤い「感染者」に変わり、さらにその感染者から近くへ感染が広がります。

右下の赤いボタンを押すと時間が流れるのですが、左上の10%, 30%、あるいは全体の半数が予防接種を受けている3つ目のコミュニティでも、あっという間に感染が広まってしまいます。

それに対して右下、接種者の割合が高いコミュニティでは、時間が経ってもなかなか感染が発生しません。右下のいくつかでは、長い時間が経ってもまったく感染が起こらないこともあります。(シミュレーションなので、毎回結果は変動します)

4つ目から10個目のコミュニティは、実はそれぞれ、実際にその率で予防接種がされているアメリカの郡をモデルとしています。フロリダ州のGadsdenやカリフォルニアのオレンジ郡では接種率が90%以上なのですが、ワシントン州やカリフォルニア州のほかの地域では、数割の人が接種を受けていません。そういうところでは、結構簡単に感染が広まってしまう、というのが見て取れます。

社会には乳児や高齢者、免疫力が弱い人など、そもそも予防接種を受けられない人もいますし、受けても抗体ができない人もわずかにいます。そういう人を守るためにも、受けられる人は受けて全体としての接種割合を高めておかないと危ないということなのですが。

日本語圏のブログやツイッターでも、子供に予防接種を受けさせないことを宣言したり、それを他人にも勧めたりするような人がいるようですが、病気が流行してしまったらその子供だけでなく社会全体に大きな悪影響が出るわけで、このようなわかりやすい可視化が啓蒙になるといいですね。

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旅行に持っていくパンツの数を科学する

Pack Like a Nerd(ナードのように荷造りする)は、旅行カバンに何枚のパンツや靴下を入れていくべきかを精密に検討したDavid Przybillaさんによるブログ記事です。

Przybillaさんの元の考察を、友人のCarrieさんが一般化した表がこちらのもの。(クリックで拡大)

(credit: Carrie Smith)
(credit: Carrie Smith)

横軸があなたの旅行日数、縦軸が必要なパンツ(あるいはシャツ、あるいは靴下)の数になります。これは、出発時に履いている分も含めた数です。

表の上で、「日数」と「パンツ数」が交差するセルに書いてある数字が、「旅行中にあなたがパンツを洗濯しなければならない回数」ということになります。

たとえば、旅行中には洗濯を一度もしたくない(0のセル)なら、当然ながら、3日の旅行なら3枚、10日の旅行なら10枚のパンツが必要ですね。

では、ホテルなどで洗濯をするとしたらどうでしょうか? 表を使えば簡単に求められます。たとえば、4枚のパンツがあれば、10日の旅行では2度の洗濯をすれば十分、ということがわかります。

この表が成立する前提条件としては「パンツ洗濯中にはパンツを履いている(裸で洗濯しない)」ことと「最後の綺麗なパンツを履いている日には必ず選択をする」ことが必要です。

from Etsy, TwarksFunnyTees

また、セルの数字が金色になっているところは「完璧な運用」が成立するところです。このとき、家に帰ってきた時にはすべてのパンツが使用済みである、という美しい結果になります。

さらに旅行パンツの数を考察したい人のためには、エクセルのシートが公開されています。

前後を逆にするリバースや、裏表を入れ替えるインサイドアウトなどの技を使うと、さらに数は減らして達人の域に達することができるかもしれません。(注: リバースやインサイドアウトは原文の記述にはありません)

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via Flowing Data

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歴史上の東西の最大軍勢を並べて示したグラフ

ハルシオンマップスのMartin Vargic さんがWikipedia のデータを集めて作成したこのチャートは、紀元前2500年からの東西のスーパーパワーを、その時代に「人数が」最大の軍隊を保持していた国を並べることで表したものです。

(クリックで Halcyon Maps & Martin Vargic のオリジナルが開きます)(クリックで Halcyon Maps & Martin Vargic のオリジナルが開きます)

太古の華夏とウルク、エジプトと商、ペルシアと楚、ローマ帝国と漢、など、直接対峙していたというわけでもないのに、それぞれの時代の最も大きな軍のサイズがそれほど違わないオーダーなのは、それぞれの時代のテクノロジーが支えられる限界を示しているのかもしれないですね。

西暦に入ってからは、小勢力に分裂した西洋と、統一され巨大な軍隊を持つ中国との比較になります。最大の軍隊、で数えると、分裂した西洋側の数字は小さくなってしまいますね。ナポレオンの時代まで東洋側が数字をリードします。

グラフは、第二次世界大戦のところだけ、洋の東西ではなく枢軸対連合というわけかたになっています。また、戦後は地理的な東洋・西洋ではなく共産圏を東と呼ぶようなわけかたにされており、現在は北朝鮮と大韓民国が東西の代表となっています。軍隊の人数で言うなら、直接前線で接しているこの2国が最も動員力があるということなのでしょうか。(韓国の人数は徴兵後の予備役をすべて参入した数のようです)

日本も、日露戦争からあとの拡張と、第二次世界大戦の末期、ドイツの降伏後に帝政日本が登場しています。

reddit のコメント欄では、大英帝国は、ムガールは、ポルトガルは、のようにいろんな時代・国がどうして載ってないんだ、という突っ込みが多数でていますので、万人の納得するようなきちんとした分類ではないのは明らかですが、歴史の切り取り方として面白いかなと思います。

via reddit